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期待値とは？「必ずもらえる金額」ではない意味

StudyOrange編集部｜ 2026年8月21日｜確率・統計

先に答え：各結果の値にその確率を掛けて合計した、長期的な一回あたりの平均です。

まず、何が不思議なのか

期待値は、手順だけを暗記すると「そういう決まり」に見えます。しかし数学の決まりには、前に学んだ定義や計算法則と矛盾しない理由があります。ここでは式と具体例の両方から確かめます。

半分で0円、半分で100円なら期待値は0×1/2+100×1/2=50円。1回で50円になる結果はなくても構いません。

大切なのは、結論だけでなく「どの定義を使ったか」「前の行から何をしたか」を言葉にできることです。そうすれば数字や図が変わっても同じ考え方を使えます。

同じ試行を多数繰り返すと、平均結果が期待値へ近づく性質を意思決定や保険設計などに使います。

期待値が高い選択が常に個人に最適とは限りません。損失の大きさや資金、リスク許容度も重要です。

公平な6面さいころの出目の期待値は？答えを見る

(1+2+3+4+5+6)/6=3.5です。

各結果の値にその確率を掛けて合計した、長期的な一回あたりの平均です。

計算手順に加えて「半分で0円、半分で100円なら期待値は0×1/2+100×1/2=50円。1回で50円になる結果はなくても構いません。」という理由まで理解すると、初めて見る問題にも応用しやすくなります。

内容は中学校・高等学校の標準的な数学の定義と性質に基づき、StudyOrange編集部が例題を作成・確認しています。

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