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独立な確率を掛け算するのはなぜ？

StudyOrange編集部｜ 2026年8月21日｜確率・統計

先に答え：一つ目の各結果の先に、同じ割合で二つ目の結果が枝分かれするためです。

まず、何が不思議なのか

独立試行は、手順だけを暗記すると「そういう決まり」に見えます。しかし数学の決まりには、前に学んだ定義や計算法則と矛盾しない理由があります。ここでは式と具体例の両方から確かめます。

コイン2回で両方表は、1回目が表1/2、そのうち2回目も表1/2なので1/2×1/2=1/4です。

大切なのは、結論だけでなく「どの定義を使ったか」「前の行から何をしたか」を言葉にできることです。そうすれば数字や図が変わっても同じ考え方を使えます。

樹形図では経路に沿って確率を掛け、別々の経路を合計します。独立なら前の結果で次の確率が変わりません。

カードを戻さず続けて引く場合は独立ではありません。1枚目の後で枚数と内訳が変わります。

公平なさいころ2個が両方6の確率は？答えを見る

1/6×1/6=1/36です。

一つ目の各結果の先に、同じ割合で二つ目の結果が枝分かれするためです。

計算手順に加えて「コイン2回で両方表は、1回目が表1/2、そのうち2回目も表1/2なので1/2×1/2=1/4です。」という理由まで理解すると、初めて見る問題にも応用しやすくなります。

内容は中学校・高等学校の標準的な数学の定義と性質に基づき、StudyOrange編集部が例題を作成・確認しています。

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